מקורו הגיאומטרי של סמל המגן דוד

אוקטגרמה עם מגני דוד חרותות על מצבה ערבית 

מן המאה השמינית או התשיעית

שמוצגת במוזיאון קהיר

מקור: סיגנום סלומוניס מאת ליטה וסקונסלוס, 1918, עמוד 79

  חוקרים רבים משערים שמקורו של המגן דוד טבעי, מוחשי. ייתכן, הם אומרים, שמקורו בצורת הכוכב שבשמים, או בפרח בעל ששה עלים, או ב"כתר" הרימון, או בפתית השלג... אך מה שמשותף לכל הדוגמאות האלה הוא שהן אינן מורכבות משני משולשים משתלבים, שמהם נובע ייחודו של סמל זה, ומהם יונקת משמעותו העיקרית, ולכן, לדעתי, לאחר שחקרתי סמל זה ברציפות במשך חמש שנים, יש עדיפות להשערה שמקור צורתו בגיאומטריה, כלומר במופשט. אני מתאר לעצמי שמישהו, מתישהו, חילק את המעגל לשניים, ואחר כך לארבע ולשמונה. כאשר חיבר כל נקודה שנייה בקו נוצרה האוקטגרמה, שהיא צורה של שני ריבועים משולבים זה בזה (ראו בתמונה לעיל). הפעולה הזאת פשוטה כל כך שאפילו איננה מצריכה סרגל ומחוגה. השילוב של הריבועים מצא חן בעיני כל מי שראה אותו, כי יש לו מסר צלול וחד של אחדות הנפרדים, של האחדות שבריבוי, של השתלבות השניים לאחד, בבחינת "עַל כֵּן יַעֲזָב אִישׁ אֶת אָבִיו וְאֶת אִמּוֹ וְדָבַק בְּאִשְׁתּוֹ וְהָיוּ לְבָשָׂר אֶחָד (בראשית ב כד)".
לאחר זמן מישהו ניסה לגלות אם יש צורות משתלבות אחרות שנוצרות מחלוקת המעגל למספרים אחרים. ואכן, כאשר חילק את המעגל לששה חלקים, וחיבר כל  נקודה שנייה בקו, נוצרה לנגד עיניו המשתאות  ההקסגרמה (המגן דוד), שהיא צורה של שני משולשים משולבים זה בזה. ההבדל בין הריבועים המשתלבים לבין המשולשים המשתלבים הוא שמשולש הוא הצורה הגיאומטרית הבסיסית ביותר, הוא אבן יסוד שממנה מורכבות צורות אחרות, כמו האטום. למסר של השתלבות הנפרדים, נוספה משמעות של השתלבות אבני היסוד, של התחלתיות, כי המורכבות מתחילה בשניים, למרות שהתנאי לקיומה הוא האחד.  

פנטגרמה

הכוכב המחומש (הפנטגרמה) והכוכב המשושה (ההקסגרמה) משמשים כסמלים בתרבויות רבות. ההיסטוריה שלהם מתנהלת בקווים  מקבילים, ולעתים קרובות הם החליפו זה את זה. אצל היהודים הם נקראו חותם שלמה ומגן דוד- אך שמות אלה מרחיקים את משמעות הסמלים האלה מן המקור הגיאומטרי שמשותף להם. לעומת זאת היוונים, שהגיאומטריה הייתה אחד מעיסוקיהם העיקריים, קראו לפנטגרמה בשם פנטאלפא, חמש אותיות אלפא (מאוחר יותר נקראה צורה זו בשם פנטנגל שמשמעו חמש זוויות). הפנטגרמה שימשה גם כסמלם של הפיתגוראים. למגן דוד קראו ביוונית הקסאלפא, שמשמעותו שש אותיות אלפא. ואכן הצורה של הכוכב המחומש מורכבת מחמש זוויות, ושל הכוכב המשושה משש זוויות. הפנטגרמה מבוססת על המחומש וההקסגרמה על המשושה. 

המחומש מחלק את 360 מעלותיו של המעגל לחמש, ומייצר סביב מרכז המעגל חמש זוויות בנות 72 מעלות כל אחת. המשושה מחלק את 360 מעלותיו של המעגל לשש, ומייצר סביב מרכז המעגל שש זוויות של 60 מעלות. המכנה המשותף לשני מספרים אלה הוא 12. כל זווית פנימית במחומש היא:

6.12=72

ואילו כל זווית במשושה היא:

5.12=60

בנוסף, כל זווית מחמש זוויות הפנטגרמה היא בת 36 מעלות שהן

36=3.12

וכל זווית משש זוויות ההקסגרמה היא בת 60 מעלות שהרי היא מורכבת משני משולשים שווי צלעות, שכל אחת מזוויותיהם היא בת 60 מעלות.

מגן דוד שבנוי משש אותיות A

האות היוונית אלפא נראית כמו האות האנגלית A ומקורה באות אל"ף הפיניקית, שהיא A ששוכבת כשראשה כלפי שמאל. כך או כך כולן נראות במו המחשה למושג הזווית, וגם כיום כאשר אנחנו רוצים להראות למישהו לאיזו זווית אנחנו מתכוונים אנחנו מחברים את זרועותיה בקו. האל"ף היא האות הראשונה באלפבית הפיניקי והעברי, וה- A היא האות הראשונה באלפבית הלטיני, ולכן הן מסמלות התחלה, וכך גם הזווית, קודמת לכל צורה הנדסית, לכל מצולע, ובאה לפני המשולש, הריבוע, המחומש, המשושה ודומיהם. פלוטרך מספר בספרו "מוראליה" (ענייני מוסר) שהיוונים קיבלו את האלפבית שלהם מפיניקי בשם קדמות (שם שמעיד אף הוא על התחלה) שהיה תושב העיר היוונית תביי.  גם בברית החדשה מופיעה האות אלפא במובן של התחלה: "אני אלפא ואומגה, ההתחלה והסוף, הראשון והאחרון" (ספר התגלויות, 22 13).

בעצם ההתחלה אצל היוונים מגולמת במספר הראשון, אחד. בגיאומטריה מקבילה לו צורת המעגל, שקראו לה ביוונית בשם מונאדה. כל המספרים הם תולדה של חיבור האחד עם עצמו שוב ושוב. החמש הוא חיבור של האחד עם עצמו ארבע פעמים. השש הוא  חיבור של האחד עם עצמו חמש פעמים. המעגל הוא סמל לשלמות ולכוליות, וחלוקתו היא המחשה לחלוקה, לפיצול ולריבוי. המצולעים המשוכללים מוקפים במעגל, שהוא מקורם. המעגל הוא גם מקורם של המגן דוד, הכוכב המחומש, והריבועים המשולבים, ואולי אפילו של הצלב, שמחלק את המעגל לארבעה חלקים שווים.

למגן דוד נלווים לעתים קרובות סמלים אחרים שמדגישים את מקורו הגיאומטרי. לעתים קרובות הוא חסום בעיגול או חוסם עיגול, חסום במשושה או חוסם משושה, משמש כמסגרת לשושן, רוזטה בת ששה "עלים", שהם תוצר של חלוקת המעגל באמצעות מחוגה לששה מעגלים שווי גודל. הדמיון בין הרוזטה הגיאומטרית  לבין פרחים בעלי ששה עלים כמו השושן הצחור, השפיע על מעצבי הסמלים להמיר לעתים את הרוזטה המופשטת בפרח המוחשי, אך לדעתי זהו פיתוח מאוחר. לעומת המגן דוד, הפנטגרמה והאוקטגרמה שמקורם גיאומטרי-מופשט באופן מובהק, סמל השושן הצחור, ה- FLEUR DE LIS, מקורו טבעי-מוחשי באופן מובהק. לשושן הצחור ל"כתר הרימון" לכוכבים, ולפתית השלג, יש לעתים קו מתאר בצורת מגן דוד (ללא הקווים שיוצרים שני משולשים משולבים), אבל זה כבר צירוף מקרים מדהים, שפותח פתח לסימול אחדות הניגודים מופשט ומוחשי.